办理中国出口到塞尔维亚的中塞FTA（中国-塞尔维亚自由贸易协定）原产地证明的步骤详解如下：

1. 了解中塞FTA相关规定：在办理原产地证明之前，首先需要了解中塞FTA的相关规定，包括协定内容、适用产品范围、原产地规则等。

2. 准备必要文件：根据出口产品的性质和情况，准备必要的文件，如出口合同、发票、装箱单、运输单据等。

3. 申请原产地证明：向当地海关或贸促会等机构申请办理原产地证明。申请时需提供上述准备的文件以及其他可能需要的材料。

4. 填写原产地证明申请表：按照申请机构的要求，填写原产地证明申请表。申请表中需要详细描述出口产品的情况，包括产品名称、数量、价值、生产地等。

5. 提交审核：将填写好的申请表和相关文件提交给海关或贸促会等机构进行审核。审核的内容可能包括产品的原产地是否符合协定规定、文件是否齐全等。

6. 等待审核结果：等待海关或贸促会等机构的审核结果。如果审核通过，将会发放原产地证明。

7. 领取原产地证明：根据申请机构的要求，前往指定地点领取原产地证明。

需要注意的是，在办理过程中，应确保所提供的文件和信息真实、准确、完整。此外，根据具体情况，可能还需要提供其他证明文件或进行其他手续，如产品检测报告等。因此，建议在办理前咨询当地海关或贸促会等机构，了解具体要求和流程。

以上步骤仅供参考，具体流程可能因地区和产品类型而有所不同。建议在办理前与相关部门进行沟通，确保顺利办理原产地证明。