中国出口到塞尔维亚的FTA（自由贸易协定）产地证办理的详细步骤如下：

1. 确认出口商品符合FTA协定要求：在办理FTA产地证之前，首先需要确认出口的商品符合FTA协定的要求。包括商品种类、数量、质量等方面，确保商品可以享受FTA协定的优惠关税待遇。

2. 准备必要文件：包括出口合同、发票、装箱单、提单等文件，以及出口商品的详细信息，如名称、规格、数量、重量等。

3. 填写产地证申请表：在确定出口商品符合FTA协定要求后，需要填写产地证申请表。申请表可以在当地商务局或贸易促进机构领取，或者通过互联网下载并填写。

4. 提交申请及必要文件：将填写好的申请表和相关文件提交给当地商务局或贸易促进机构。

5. 审核：当地商务局或贸易促进机构将对提交的文件进行审核，核实其真实性和准确性。

6. 签发FTA产地证：审核通过后，当地商务局或贸易促进机构将签发FTA产地证。

7. 寄送或自取：签发后，可以选择将FTA产地证寄送给收货人或自行前往当地商务局或贸易促进机构领取。

此外，还需要注意以下几点：

1. 了解FTA协定的具体要求：在办理FTA产地证之前，需要详细了解FTA协定的具体要求，包括出口商品种类、数量、质量等方面的要求，以及办理程序和手续等方面的要求。

2. 选择专业机构办理：为了确保办理过程顺利，可以选择当地的商务局或贸易促进机构等专业机构进行办理。

3. 确保信息的真实性：在填写申请表和提交文件时，需要确保所提供的信息真实可靠，避免因信息不实而导致办理失败。

总的来说，中国出口到塞尔维亚的FTA产地证的办理过程需要先确认商品符合FTA协定要求，准备必要文件并填写申请表，然后提交给当地商务局或贸易促进机构进行审核和签发。如有需要可寻求专业机构的帮助来确保流程顺利进行。