快速办理中国出口到塞尔维亚的FTA（自由贸易协定）产地证，关键步骤如下：

1. 了解FTA协定：首先，需要详细了解中国与塞尔维亚之间的FTA协定内容，包括适用的产品范围、关税优惠条件等。

2. 准备必要文件：根据出口产品的具体情况，准备相关的文件，如形式发票、装箱单、运输单据等。这些文件将用于申请FTA产地证。

3. 确认产品原产地：确保出口的产品符合FTA协定中关于原产地的规定。原产地规定是申请FTA产地证的重要条件之一。

4. 选择合适的办理机构：选择合适的办理机构，如进出口商会、认证机构等，进行FTA产地证的申请。

5. 在线申请或提交纸质申请：根据所选办理机构的要求，进行在线申请或提交纸质申请。在申请过程中，需要提供必要的文件和信息，如企业信息、产品信息、运输信息等。

6. 审核与核实：办理机构将对申请的材料进行审核和核实，确保申请的信息和文件真实有效。

7. 领取产地证：审核通过后，即可领取FTA产地证。领取方式可以是自取或邮寄，具体方式根据办理机构的规定而定。

在办理过程中，还需要注意以下几点：

1. 确保申请的信息和文件准确无误，避免因信息错误导致申请被驳回或延误。

2. 及时关注办理进度，如有需要补充材料或澄清情况，及时与办理机构沟通。

3. 遵守相关法律法规和协定规定，确保出口产品符合要求。

快速办理中国出口到塞尔维亚的FTA产地证需要了解FTA协定、准备必要文件、确认产品原产地、选择合适的办理机构、按照要求进行申请、注意审核与核实以及及时领取产地证。同时，还需要注意遵守相关法律法规和协定规定。